Question

動(dòng)點(diǎn)P在平面區(qū)域C₁:x²+y²≤2(|x|+|y|)內(nèi),動(dòng)點(diǎn)Q在曲線C₂:(x-4)²+(y-4)²=1上,則平面區(qū)域C₁的面積為_(kāi)__________,|PQ|的最小值為_(kāi)_________.

Answer 1

解析:當(dāng)x≥0,y≥0時(shí),C₁:x²+y²-2x-2y≤0,

(x-1)²+(y-1)²≤2,如圖,動(dòng)點(diǎn)P的平面區(qū)域?yàn)殛幱安糠?面積為×4×4+2π()²=8+4π;

動(dòng)點(diǎn)Q在以(4,4)為圓心,以1為半徑的圓上,

∴|PQ|的最小值為.

答案:8+4π  2-1