Question

曲線y=

1

x

與直線x=1，x=4及x軸所圍成的區域面積是

 

．

Answer 1

分析：曲線y=

1

x

與直線x=1，x=4及x軸所圍成的區域面積的求法利用0到1上曲線的定積分求出即可．

解答：解：根據題意可知曲線y=

1

x

與直線x=1，x=4及x軸所圍成的區域面積為

∫

4 1

1

x

dx=lnx

.

4 1

=ln4-ln1=2ln2．
故答案為：2ln2．

點評：考查學生會利用定積分求面積的能力．