Question

曲線y=

1

x

與直線y=x，x=2所圍成的圖形面積為（　　）

• A、

  3

  2

• B、2
• C、

  1

  2

  +ln2
• D、

  3

  2

  -ln2

Answer 1

分析：曲線y=

1

x

與直線y=x，x=2所圍成的圖形面積可用定積分計算，先求出圖形橫坐標范圍，再求

∫

2 1

(x-

1

x

)dx即可．

解答：解聯立

y= 1 x y=x

，得，

x=1 y=1

，
；∴曲線y=

1

x

與直線y=x，x=2所圍成的圖形面積為

∫

2 1

(x-

1

x

)dx=（

1

2

x2-lnx）|₁²=（

1

2

×4-ln2）-（

1

2

×1-0）=

3

2

-ln2
故選D

點評：本題考查了利用定積分求封閉圖形的面積，做題時應認真分析．