Question

已知函數f(n)=

1，n=0 n•f(n-1)，n∈N*

，則f（6）的值是（　　）

• A、6
• B、24
• C、120
• D、720

Answer 1

分析：由已知中函數f(n)=

1，n=0 n•f(n-1)，n∈N*

，將6代入，遞推后即可求出函數值．

解答：解：∵f(n)=

1，n=0 n•f(n-1)，n∈N*

，
∴f（6）=6•f（5）=6•5•f（4）=6•5•4•f（3）=6•5•4•3•f（2）=6•5•4•3•2•f（1）=6•5•4•3•2•1•f（0）=6•5•4•3•2•1•1=6！=720
故選D

點評：本題考查的知識點是函數的值，由于在求解過程中要進行遞推，故解答過程繁而不難，細心解答是關鍵．