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平行四邊形ABCD,AB=2BC,AB中點(diǎn)E,BC中點(diǎn)F,DE、DF交AC于點(diǎn)G、H,求△AGD和△DHC的面積比?
考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)
專題:選作題,立體幾何
分析:取AC的中點(diǎn)O,連接OE,OF,則OE∥AD,OF∥CD,證明AG=CH,即可求出△AGD和△DHC的面積比.
解答: 解:如圖所示,取AC的中點(diǎn)O,連接OE,OF,則OE∥AD,OF∥CD,
AG
GO
=
AD
EO
=2,
AG
AO
=
AG
AG+GO
=
2GO
3GO
=
2
3

∴AG=
2
3
AO.
同理CH=
2
3
CO,
∴AG=CH,
∴△AGD和△DHC的面積比為1:1.
點(diǎn)評(píng):本題考查△AGD和△DHC的面積比,考查相似三角形的性質(zhì),比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2
sinx
1+cos2x-sin2x

(1)求函數(shù)的定義域;
(2)用定義判斷f(x)的奇偶性;
(3)在[-π,π]上作出f(x)的圖象;
(4)寫出f(x)的最小正周期及單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為(  )
A、8+2πB、16+2π
C、8+πD、16+π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出a的值大于2014,判斷框內(nèi)為k≤m,則整數(shù)m的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=m(x2-4x+lnx)-(2m2+1)x+2lnx,其中,m∈R,函數(shù)f(x)在(1,0)處的切線斜率為0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)已知函數(shù)f(x)的圖象與直線y=k2-2k無公共點(diǎn),求k的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,若a+c=1,∠B=30°,求b的取值范圍.
(2)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,若b=4,∠B=60°,求S△ABC的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0,b>0,
3
a
+
1
b
=2,求a+b-
a2+b2
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,an=(2n-1)•3n,求Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,AB=4,AC=3,∠A=60°,點(diǎn)H是△ABC的垂心,設(shè)存在實(shí)數(shù)λ,μ,使
AH
AB
AC
,則(  )
A、λ=
1
6
,μ=
5
9
B、λ=
2
9
,μ=
4
9
C、λ=
1
3
,μ=
5
9
D、λ=
1
6
,μ=
4
9

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