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4．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為63．

分析 三視圖復原的幾何體是一個長方體沿著上表面的對角線，切去了左上半部分而得，根據三視圖的數據，求出幾何體的表面積．

解答 解：三視圖復原的幾何體是一個長方體沿著上表面的對角線，切去了左上半部分而得，直觀圖如圖所示，表面積為：$\frac{3}{2}（3×3+3×4）$+2×3×4+$\frac{3}{2}×5$=63．
故答案為63．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，本題解題的關鍵是用三視圖中的數據還原出實物圖的數據，再根據相關的公式求表面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=xlnx-ax2+（2a-1）x，a＞0．
（ I）設g（x）=f′（x），求g（x）的單調區間；
（ II）若f（x）在x=1處取得極大值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．平面內有三個向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，其中$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為90°，且|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=1$，|$\overrightarrow c|=2\sqrt{3}$，若$\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b$，則λ2+μ2=（　�。�
A．2B．4C．8D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．函數y=f（x）圖象上不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2）處的切線的斜率分別是kM，kN，規定φ（M，N）=$\frac{{|{{k_M}-{k_N}}|}}{{|{MN}|}}$（|MN|為線段MN的長度）叫做曲線y=f（x）在點M與點N之間的“彎曲度”．①函數f（x）=x3+1圖象上兩點M與點N的橫坐標分別為1和2，φ（M，N）=$\frac{{9\sqrt{2}}}{10}$；
②設曲線f（x）=x3+2上不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2），且x1•x2=1，則φ（M，N）的取值范圍是（0，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}}$，的圖象上存在不同的兩點A，B，使得曲線y=f（x）在這兩點處的切線重合，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{4}$）B．（2，+∞）C．（-2，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知F1，F2是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的兩個焦點，過F1作直線與橢圓相交于M，N兩點，則△MNF2的周長為20．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．斜率為$\sqrt{2}$的直線過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F交橢圓于A，B兩點，且滿足$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，則橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若一個長方體水槽的長、寬、高分別為3$\sqrt{3}$、1、2$\sqrt{2}$，則它的外接球的表面積為36π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數$f（x）=cos（3x+\frac{5π}{2}）$，滿足$\frac{f（{x}_{i}）}{{x}_{i}}=m$，其中${x}_{i}∈[-2π，2π]，i=1，2，…，n，n∈{N}^{*}$，則n的最大值為（　�。�
A．13B．12C．10D．8

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同步練習冊答案
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