Question

設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題

①若a⊥b，a⊥α，則b∥α

②若a∥α，α⊥β，則a⊥β

③a⊥β，α⊥β，則a∥α

④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

其中正確的命題的個數是（ ）

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：根據題意，結合線面垂直、面面垂直的有關性質、判定定理可得①可能b∈α②只有a與α，β的交線垂直，才能夠推出a⊥β．③a可能在平面α內

④命題正確．

【解析】
①可能b∈α，命題錯誤

②若α⊥β，只有a與α，β的交線垂直，才能夠推出a⊥β，命題錯誤

③a可能在平面α內，命題錯誤

④命題正確．

故選B．