已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量
=
，并且矩陣M對應的變換將點（﹣1，2）變換成（9，15）．求矩陣M．
名題金卷系列答案科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.1平面直角坐標系中的基本公式練習卷（解析版） 題型：選擇題
直角坐標平面上連結點（﹣2，5）和點M的線段中點是（1，0），那么點M坐標為（ ）
A.（﹣4，5） B.（4，﹣5） C.（4，5） D.（﹣4，﹣5）
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科目：高中數學 來源：[同步]2015人教A版必修二2.1空間點、直線、平面間位置關系練習卷（解析版） 題型：
設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題
①若a⊥b，a⊥α，則b∥α
②若a∥α，α⊥β，則a⊥β
③a⊥β，α⊥β，則a∥α
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確的命題的個數是（ ）
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
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科目：高中數學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-6 2.3費馬小定理和歐拉定理練習卷（解析版） 題型：解答題
證明：對任給的奇素數p，總存在無窮多個正整數n使得p|（n2n﹣1）．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-2 4.1變換的不變量 矩陣特征向量（解析版） 題型：填空題
已知矩陣
．若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
，屬于特征值1的一個特征向量為
，矩陣A= ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-2 4.1變換的不變量 矩陣特征向量（解析版） 題型：填空題
（2014•閘北區三模）將正整數1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數表．對于某一個數表，計算各行和各列中的任意兩個數a，b（a＞b）的比值
，稱這些比值中的最小值為這個數表的“特征值”．若aij表示某個n行n列數表中第i行第j列的數（1≤i≤n，1≤j≤n），且滿足aij=
，當n=4時數表的“特征值”為 ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質及判定定理練習（解析版） 題型：選擇題
如圖，直線AD與△ABC的外接圓相切于點A，若∠B=60°，則∠CAD等于（ ）
A.30° B.60° C.90° D.120°
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．
，然后根據二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量
=
，并且矩陣M對應的變換將點（﹣1，2）變換成（9，15），得到關于a，b，c，d的方程組，即可求得矩陣M．
，
=3
，
；
，
；
，試證：
．