Question

已知函數，為函數的導函數．

(1)設函數的圖象與軸交點為曲線在點處的切線方程是，求的值；

(2)若函數，求函數的單調區間．

 

Answer 1

【答案】

(1)∵，∴．   

∵在處切線方程為，∴，

 即，. ……5分

(2)．

. ……7分

①當時，，                                          

		0
	-	0	+
		極小值

的單調遞增區間為，單調遞減區間為． 

②當時，令，得或    

（ⅰ）當，即時，

 

		0
	-	0	+	0	-
		極小值		極大值

的單調遞增區間為，單調遞減區間為，；

（ⅱ）當，即時，，

故在單調遞減；                                

（ⅲ）當，即時，

				0
	-	0	+	0	-
		極小值		極大值

在上單調遞增，在，上單調遞  綜上所述，當時，的單調遞增區間為，單調遞減區間為；

當時，的單調遞增區間為，單調遞減區間為，

當時，的單調遞減區間為； 

當時，的單調遞增區間為，單調遞減區間為，．

【解析】略