Question

（本小題共13分）

已知函數(shù)，為函數(shù)的導函數(shù)．

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

Answer 1

【答案】

 

解：（Ⅰ）∵，

∴．                                           ……………………1分

∵在處切線方程為，

∴，                                                  ……………………3分

∴，． （各1分）                                  ……………………5分

（Ⅱ）．

．       ……………………7分

①當時，，                                          

的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．           ……………………9分

②當時，令，得或                   ……………………10分

（ⅰ）當，即時，

的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，；……11分

（ⅱ）當，即時，，

 故在單調(diào)遞減；              ……12分

（ⅲ）當，即時，

在上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞   ………13分

綜上所述，當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；

當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，

當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為； 

當時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，．

 （“綜上所述”要求一定要寫出來）

 

【解析】略