【題目】已知函數.
(1)討論當時,函數
的單調性;
(2)當對任意的
恒成立,其中
.求
的取值范圍.
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【題目】已知函數f(x)的導數滿足f(x)+x
>
對x∈R恒成立,且實數x,y滿足xf(x)﹣yf(y)>f(y)﹣f(x),則下列關系式恒成立的是( )
A.B.ln(x2+1)>ln(y2+1)
C.D.x﹣y>sinx﹣siny
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【題目】學校藝術節對同一類的,
,
,
四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:
甲說:“是或
作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,
兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
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【題目】已知函數f(x)=ax2+2x+c,若不等式f(x)<0的解集是{x|-4<x<2}.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調性,并用定義證明;
(3)若函數f(x)在區間[m,m+2]上的最小值為-5,求實數m的值.
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【題目】6名教師分配到3所薄弱學校去支教,每個學校至少分配一名教師,甲乙兩人不能去同一所學校,丙丁兩人必須去同一所學校,共有________種分配方案(用數字作答).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:(a>b>0)的離心率為
,短軸長是2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設橢圓C的下頂點為D,過點D作兩條互相垂直的直線l1,l2,這兩條直線與橢圓C的另一個交點分別為M,N.設l1的斜率為k(k≠0),△DMN的面積為S,當,求k的取值范圍.
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【題目】科學研究表明:人類對聲音有不的感覺,這與聲音的強度單位:瓦
平方米
有關
在實際測量時,常用
單位:分貝
來表示聲音強弱的等級,它與聲音的強度I滿足關系式:
是常數
,其中
瓦
平方米
如風吹落葉沙沙聲的強度
瓦
平方米,它的強弱等級
分貝.
已知生活中幾種聲音的強度如表:
聲音來源
聲音大小 | 風吹落葉沙沙聲 | 輕聲耳語 | 很嘈雜的馬路 |
強度 | |||
強弱等級 | 10 | m | 90 |
求a和m的值
為了不影響正常的休息和睡眠,聲音的強弱等級一般不能超過50分貝,求此時聲音強度I的最大值.
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