Question

點M（5，3）到拋物線y=ax²的準線的距離為6，那么拋物線的方程是

1. A.
   y=12x²
2. B.
   y=-36x²
3. C.
   y=12x²或y=-36x²
4. D.
   y=x²或y=-x²

Answer 1

D
分析：根據點M到準線的距離為|3+|=6，分a＞0和a＜0兩種情況分別求得a，進而得到拋物線方程．
解答：當a＞0時，開口向上，準線方程為y=-，則點M到準線的距離為3+=6，求得a=，拋物線方程為y=x²，
當a＜0時，開口向上，準線方程為y=-，點M到準線的距離為|3+|=6解得a=-，拋物線方程為y=-x²．
故選D
點評：本題主要考查了拋物線的性質．屬基礎題．