Question

點(diǎn)M（5，3）到拋物線(xiàn)y=ax²的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為6，那么拋物線(xiàn)的方程是（ ）
A．y=12x²
B．y=-36x²
C．y=12x²或y=-36x²
D．y=x²或y=-x²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)點(diǎn)M到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為|3+|=6，分a＞0和a＜0兩種情況分別求得a，進(jìn)而得到拋物線(xiàn)方程．
解答：解：當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上，準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=-，則點(diǎn)M到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為3+=6，求得a=，拋物線(xiàn)方程為y=x²，
當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向上，準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=-，點(diǎn)M到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為|3+|=6解得a=-，拋物線(xiàn)方程為y=-x²．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．