Question

點M（5，3）到拋物線x²=ay（a＞0）的準線的距離為6，那么拋物線的方程是

 

．

Answer 1

分析：先根據拋物線的方程表示出拋物線的準線方程，然后表示出點M到準線的距離，根據結果為6求得a，則拋物線的方程可得．

解答：解：根據拋物線方程可知拋物線的準線為y=-

a

4

則點M到準線的距離為|3+

a

4

|=6，求得a=12或a=-36，
故拋物線方程為x²=12y或x²=-36y，
故答案為：x²=12y或x²=-36y．

點評：本題主要考查了拋物線的標準方程．考查了學生對拋物線的基礎知識和標準方程的理解和運用．