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已知橢圓C的方程為

(m＞0)，如果直線y＝

x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F，則m的值為(　　)

A．2	B．2
C．8	D．2

根據(jù)已知條件c＝

，則點(diǎn)(

，

)在橢圓

(m＞0)上，
∴

=1，可得m＝2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（1）小問4分，（2）小問8分）已知

為橢圓

上兩動(dòng)點(diǎn)，

分別為其左右焦點(diǎn)，直線

過點(diǎn)

，且不垂直于

軸，

的周長為

，且橢圓的短軸長為

．
（1）求橢圓

的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)

為橢圓

的左端點(diǎn)，連接

并延長交直線

于點(diǎn)

．求證：直線

過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，離心率為

的橢圓

上的點(diǎn)到其左焦點(diǎn)的距離的最大值為3，過橢圓

內(nèi)一點(diǎn)

的兩條直線分別與橢圓交于點(diǎn)

、

和

、

，且滿足

，其中

為常數(shù)，過點(diǎn)

作

的平行線交橢圓于

、

兩點(diǎn).

（1）求橢圓

的方程；
（2）若點(diǎn)

，求直線

的方程，并證明點(diǎn)

平分線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線

的準(zhǔn)線與

軸交于點(diǎn)

,焦點(diǎn)為

;橢圓

以

和

為焦點(diǎn),離心率

.設(shè)

是

與

的一個(gè)交點(diǎn).

(1)求橢圓

的方程.
(2)直線

過

的右焦點(diǎn)

,交

于

兩點(diǎn),且

等于

的周長,求

的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)為圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是（）

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)到直線l:x = 4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍.
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
（2）過點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A, B兩點(diǎn). 若A是PB的中點(diǎn), 求直線m的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)Ｐ是圓