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已知橢圓:,左右焦點分別為,過的直線交橢圓于A,B兩點,若的最大值為5,則的值是 (    )
A.1B.C.D.
D
由題意知,所以因為的最大值為5,所以的最小值為3,當且僅當軸時,取得最小值,此時,代入橢圓方程得,又,所以,即,所以,解得,所以,選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左右焦點分別為,點為短軸的一個端點,.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,過右焦點,且斜率為的直線與橢圓相交于兩點,為橢圓的右頂點,直線分別交直線于點,線段的中點為,記直線的斜率為.
求證: 為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓與圓相切,且與圓相內切,記圓心的軌跡為曲線;設為曲線上的一個不在軸上的動點,為坐標原點,過點的平行線交曲線兩個不同的點.
(1)求曲線的方程;
(2)試探究的比值能否為一個常數?若能,求出這個常數,若不能,請說明理由;
(3)記的面積為的面積為,令,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C的方程為(m>0),如果直線y=x與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F,則m的值為(  )
A.2 B.2
C.8 D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點和點
(1)求橢圓的方程;
(2)設過點的直線與橢圓交于兩點,且,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,A、B是以O(O
為坐標原點)為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點,且△F2AB是正三角形,則此橢圓的離心率為(   )
A.       B.        C.        D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設圓錐曲線r的兩個焦點分別為,若曲線r上存在點P滿足,則曲線r的離心率等于(   )
A.
B.或2
C.或2
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點為,點在橢圓上,如果線段的中點在軸上,那么的(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與橢圓相交于兩點,若橢圓的離心率為,焦距為2,則線段的長是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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