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若橢圓b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,上頂點為B,且離心率為,求∠ABF.
∠ABF=90°.
橢圓方程為=1(a>b>0),
則F(-c,0)、A(a,0)、B(0,b),
|AB|=,|AF|=a+c,|BF|=a.
∴cos∠ABF=
.
∵e==,∴a2-ac-c2=0.
∴cos∠ABF=0.
∴∠ABF=90°.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點到兩個定點的距離的和等于4.
（1）求動點所在的曲線的方程；
（2）若點在曲線上，且，試求面積的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1,若它的一條弦AB被M(1,1)平分,則AB所在的直線方程為________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓+=1上一點P到兩焦點距離之積為m,則m最大時求P點坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1的右焦點為F,設A(-,3),P是橢圓上一動點,則|AP|+5|PF|取最小值時,P的坐標為(    )
A．(5,0)B．(0,2)C．(,3)D．(0,-2)或(0,2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F1、F2是橢圓+=1的兩個焦點,P是橢圓上一點,且|PF1|-|PF2|=1,則cos∠F1PF2=___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

x=所表示的曲線是（   ）
A．圓B．橢圓C．圓的一部分D．橢圓的一部分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A(0，-1)、B(0，1)兩點，△ABC的周長為6，則△ABC的頂點C的軌跡方程是(    )
A．+ =1(x≠±2)B．+=1(y≠±2)
C．+=1(x≠0)D．+=1(y≠0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題





（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l與橢圓交于A，B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值

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同步練習冊答案
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