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已知動點到兩個定點的距離的和等于4.
(1)求動點所在的曲線的方程;
(2)若點在曲線上,且,試求面積的最大值和最小值.
(1)(2)的最小值為,最大值為1
(1)根據題意,動點滿足橢圓定義,且
因此動點所在的曲線方程為
(2) 設的斜率為,則的方程為
的方程為
解方程組
同理可求得  
面積=   
,則

所以,即    
時,可求得,故
的最小值為,最大值為1.   
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的方程為,點的坐標滿足過點的直線與橢圓交于兩點,點為線段的中點,求:

(1)點的軌跡方程;
(2)點的軌跡與坐標軸的交點的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:=1()的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓交于兩點,坐標原點到直線的距離為,求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果方程表示焦點在軸上的橢圓,則的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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在面積為1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,適當建立坐標系,求以M、N為焦點,且過點P的橢圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓4x2+4by2=3與直線x+y-1=0相交于不同的兩點,則實數b的范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓中心在原點,以坐標軸為對稱軸且經過兩點,求橢圓的方程。

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同步練習冊答案
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