Question

復(fù)數(shù)，z₂=0，z₃=c+（c-6）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，若，則實(shí)數(shù)c的值為     ．

Answer 1

【答案】分析：由 得  •=0，求出這三個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出 與 的坐標(biāo)，
代入•=0，解方程求出實(shí)數(shù)c的值．
解答：解：∵，∴•=0，
∵z₁==3+4i，對應(yīng)點(diǎn)（3，4），z₂=0，對應(yīng)點(diǎn)（0，0），z₃=（c，c-6），
∴（-3，-4）•（c-3，c-6-4）=0，-3（c-3）+（-4）（c-10）=0，7c=49，
∴c=7．
故答案為 7．
點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)的除法法則的應(yīng)用，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，向量的坐標(biāo)求法以及兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用．