Question

復數，z₂=0，z₃=c+（c-6）i在復平面內對應的點分別為A，B，C，若，則實數c的值為 ________．

Answer 1

7
分析：由 得 •=0，求出這三個復數在復平面內的對應點的坐標，從而求出 與 的坐標，
代入•=0，解方程求出實數c的值．
解答：∵，∴•=0，
∵z₁==3+4i，對應點（3，4），z₂=0，對應點（0，0），z₃=（c，c-6），
∴（-3，-4）•（c-3，c-6-4）=0，-3（c-3）+（-4）（c-10）=0，7c=49，
∴c=7．
故答案為 7．
點評：本題考查兩個復數的除法法則的應用，復數在復平面內的對應點的坐標的求法，向量的坐標求法以及兩個向量的數量積公式的應用．