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復數z1=3+4i，z2=0，z3=c+（2c-6）i在復平面內對應的點分別為A，B，C，若∠BAC是鈍角，則實數c的取值范圍為
 
．
分析：復數在復平面內的對應點，∠BAC是鈍角，則向量
AB
•
AC
＜0，化簡即可．
解答：解：由題意知
AB
=(-3，-4)  
AC
=(c-3，2c-6-4)又∠BAC是鈍角，所以
AB
•
AC
＜0，
即-3（c-3）-4（2c-10）＜0∴c＞
49
11
且c≠9．
故答案為：c＞
49
11
且c≠9
點評：本題考查復數和向量的對應關系，余弦定理，復數代數形式的運算，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、若復數z1=3+4i，z2=1+2i（i是虛數單位），則z1-z2=
2+2i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=3-4i和z2=4-i在復平面內所對應的向量分別為
OZ1
，
OZ2
（其中O為坐標原點），記向量
Z1Z2
所對應的復數為z，則z的共軛復數為
1-3i
1-3i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數 z1=3+4i，z2=1-2i，則復數 z1z2的模等于
5
5
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z1=3-4i，z2=-2+3i，則復數z2-z1在復平面內對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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