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已知復數z1=3-4i和z2=4-i在復平面內所對應的向量分別為
OZ1
，
OZ2
（其中O為坐標原點），記向量
Z1Z2
所對應的復數為z，則z的共軛復數為
1-3i
1-3i
．
分析：由復數
OZ1
=z1=3-4i，
OZ2
=z2=4-i可得z=
Z1Z2
=
OZ2
-
OZ1
，從而可求得z的共軛復數
.
z
．
解答：解：∵
OZ1
=3-4i，
OZ2
=4-i，
∴z=
Z1Z2
=
OZ2
-
OZ1
=4-i-（3-4i）=1+3i，
∴z的共軛復數
.
z
=1-3i．
故答案為：1-3i．
點評：本題考查復數的代數表示法及其幾何意義，關鍵理解向量的運算與復數的概念，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知復數z1=2+i，z2=4-3i在復平面內的對應點分別為點A、B，則A、B的中點所對應的復數是
3-i
3-i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知復數z1=3-4i和z2=4-i在復平面內所對應的向量分別為數學公式（其中O為坐標原點），記向量數學公式所對應的復數為z，則z的共軛復數為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知復數z1=3-4i和z2=4-i在復平面內所對應的向量分別為
OZ1
，
OZ2
（其中O為坐標原點），記向量
Z1Z2
所對應的復數為z，則z的共軛復數為______．

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科目：高中數學 來源：江蘇模擬題 題型：填空題

已知復數z1=3-4i，z2=4+bi（b∈R，i為虛數單位），若復數z1·z2是純虛數，則b的值為（    ）。

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同步練習冊答案
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