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(2012•三明模擬)已知復數z1=2+i,z2=4-3i在復平面內的對應點分別為點A、B,則A、B的中點所對應的復數是
3-i
3-i
分析:由復數z1=2+i,z2=4-3i在復平面內的對應點分別為點A、B,知A(2,1),B(4,-3),所以A、B的中點坐標(3,-1).由此能求出A、B的中點所對應的復數是
解答:解:∵復數z1=2+i,z2=4-3i在復平面內的對應點分別為點A、B,
∴A(2,1),B(4,-3),
∴A、B的中點坐標(3,-1).
∴A、B的中點所對應的復數是3-i.
故答案為:3-i.
點評:本題考查復數的運算和應用,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答.
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(2012•三明模擬)某食品廠對生產的某種食品按行業標準分成五個不同等級,等級系數X依次為A,B,C,D,E.現從該種食品中隨機抽取20件樣品進行檢驗,對其等級系數進行統計分析,得到頻率分布表如下:
X A B C D E
頻率 a 0.2 0.45 b c
(Ⅰ)在所抽取的20件樣品中,等級系數為D的恰有3件,等級系數為E的恰有2件,求a,b,c的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,將等級系數為D的3件樣品記為x1,x2,x3,等級系數為E的2件樣品記為y1,y2,現從x1,x2,x3,y1,y2這5件樣品中一次性任取兩件(假定每件樣品被取出的可能性相同),試寫出所有可能的結果,并求取出的兩件樣品是同一等級的概率.

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(Ⅱ)若函數f(x)在區間[1,2]上為單調遞增,求實數a的取值范圍;
(Ⅲ)證明:曲線y=f(x)上存在一點P,使得曲線y=f(x)上總有兩點M,N,且
MP
=
PN
成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•三明模擬)若a∈[0,3],則函數f(x)=x2-2ax+a有零點的概率為
2
3
2
3

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