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【題目】某家具廠有方木料，五合板，準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產每張書桌需要方木料、五合板；生產每個書櫥需要方木枓、五合板.出售一張書桌可獲利潤元，出售一個書櫥可獲利潤元，怎樣安排生產可使所得利潤最大？最大利潤為多少？

【答案】生產書桌張，書櫥個，可使所得利潤最大，最大利潤為元.

【解析】【試題分析】本題旨在考查線性規劃的知識在解決實際問題中的運用，求解時充分借助題設條件，將問題轉化為二元一次不等式組，然后畫出不等式組表示的區域，然后數形結合求解：

解：

設生產書桌張，書櫥個，利潤總額為元.則，可行域如圖.由圖可知：當直線經過可行域上的點時，截距最大，即最大，解方程組得的坐標為，（元）.因此，生產書桌張，書櫥個，可使所得利潤最大，最大利潤為元.

練習冊系列答案

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（1）判斷直線l1與圓的位置關系，并證明你的結論；
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A.
B.
C.
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C.60°
D.30°

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（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設，問是否存在實數使得數列（）是單調遞增數列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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（1）求證：EF⊥PB；
（2）試問：當點E在何處時，四棱錐P﹣EFCB的側面的面積最大？并求此時四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值．