Question

6．若tanα=2，則$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）+sin（π+α）}{3cos（2π-α）-sin（π-α）}$=-1．

Answer 1

分析 由誘導公式，同角三角函數基本關系式化簡所求，結合已知即可計算得解．

解答 解：∵tanα=2，
∴$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）+sin（π+α）}{3cos（2π-α）-sin（π-α）}$=$\frac{cosα-sinα}{3cosα-sinα}$=$\frac{1-tanα}{3-tanα}$=$\frac{1-2}{3-2}$=-1．
故答案為：-1．

點評 本題主要考查了誘導公式，同角三角函數基本關系式在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．