【題目】在△ABC中，已知 
tanAtanB﹣tanA﹣tanB= ．
（1）求∠C的大小；
（2）設角A，B，C的對邊依次為a，b，c，若c=2，且△ABC是銳角三角形，求a2+b2的取值范圍．
【答案】
（1）解：依題意： 
，即 
．
又0＜A+B＜π，∴ 
，
∴ 
（2）解：由三角形是銳角三角形可得 
， 
即 
．
由正弦定理得 
，
∴ 
= 
= 
．
∵ ，
∴ 
，
∴ 
，從而 
．
則a2+b2的取值范圍為：（ 
，8]
【解析】（1）由已知中 
tanAtanB﹣tanA﹣tanB= ，變形可得 ，由兩角和的正切公式，我們易得到A+B的值，進而求出∠C的大小；（2）由c=2，且△ABC是銳角三角形，再由正弦定理，我們可以將a2+b2轉化為一個只含A的三角函數式，根據正弦型函數的性質，我們易求出a2+b2的取值范圍．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國內某知名連鎖店分店開張營業期間，在固定的時間段內消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數越來越多，該分店經理對開業前
天參加抽獎活動的人數進行統計， 
表示開業第
天參加抽獎活動的人數，得到統計表格如下：
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經過進一步統計分析，發現
與
具有線性相關關系.
（1）若從這
天中隨機抽取兩天，求至少有
天參加抽獎人數超過
的概率；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
，并估計若該活動持續
天，共有多少名顧客參加抽獎.
參考公式： 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，點
是橢圓
上的點，離心率
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）點
在橢圓
上，若點
與點
關于原點對稱，連接
并延長與橢圓
的另一個交點為
，連接
，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國內某知名連鎖店分店開張營業期間，在固定的時間段內消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數越來越多，該分店經理對開業前
天參加抽獎活動的人數進行統計， 
表示開業第
天參加抽獎活動的人數，得到統計表格如下：
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經過進一步統計分析，發現
與
具有線性相關關系.
（1）根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
（2）若該分店此次抽獎活動自開業始，持續
天，參加抽獎的每位顧客抽到一等獎（價值
元獎品）的概率為
，抽到二等獎（價值
元獎品）的概率為
，抽到三等獎（價值
元獎品）的概率為
.
試估計該分店在此次抽獎活動結束時送出多少元獎品？
參考公式： 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數y=2sin（﹣2x+ 
）的圖象向左平移 個單位后，得到的圖象對應的解析式應該是（ ）
A.y=﹣2sin（2x）
B.y=﹣2sin（2x+ ）
C.y=﹣2sin（2x﹣ ）
D.y=﹣2sin（2x+ 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示． 
（1）求函數f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調減區間；
（2）已知△ABC的內角分別是A，B，C，A為銳角，且f（ 
﹣ 
）= 
，求cosA的值．
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