Question

【題目】若函數 在 內任取兩個實數p，q，且p≠q，不等式 恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.[﹣1，+∞）
C.[0，3]
D.[3，+∞）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由題意，要使不等式 恒成立， 只需f′（x）＞0在（ ，1）上恒成立．
因為f′（x）=2x+a﹣ ，所以2x+a﹣ ＞0在（ ，1）上恒成立，
即a＞ ﹣2x，x∈（ ，1）恒成立，
令g（x）= ﹣2x，x∈（ ，1），g′（x）=﹣ ﹣2＜0，
g（x）在（ ，1）遞減，g（x）＜g（ ）=3
只需a≥3，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的性質的相關知識，掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集．