Question

A、B兩籃球隊進行比賽，規定若一隊勝4場則此隊獲勝且比賽結束（七局四勝制），A、B兩隊在每場比賽中獲勝的概率均為，ξ為比賽需要的場數，則Eξ=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先確定比賽需要的場數ξ的取值，求出相應的概率，即可求得數學期望．
解答：解：由題設知，比賽需要的場數ξ為4，5，6，7．
p（ξ=4）=（）⁴+（）⁴=；p（ξ=5）=2×=；p（ξ=6）=2=
p（ξ=7）=2=
∴Eξ=4×+5×+6×+7×=
故選B．
點評：本題考查離散型隨機變量的數學期望，考查學生的運算能力，確定變量的取值，求出相應的概率是關鍵．