Question

實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)，
（1）是實數(shù)．  （2）是純虛數(shù)．  （3）z對應(yīng)的點位于第二象限．  （4）z對應(yīng)的點在直線x+y+3=0上．

Answer 1

【答案】分析：分別求出復(fù)數(shù)的實部為零，虛部為零時的m值，可以判定（1）（2）；
實部小于0．虛部大于0，可以解答（3）；實部，虛部代入直線方程求得（4）中m的值．
解答：解：；m²+2m-3=0則m=1或m=-3：
（1）當(dāng)m=-3時 復(fù)數(shù)是實數(shù)；
（2）當(dāng)m=0時 復(fù)數(shù)是純虛數(shù)；
（3）z對應(yīng)的點位于第二象限，則，有m²+2m-3＞0得m＜-3或m＞1
所以當(dāng)m＜-3或1＜m＜2時，z對應(yīng)的點位于第二象限；
（4）z對應(yīng)的點在直線x+y+3=0上．則有．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義等知識，是中檔題．