Question

已知復數(shù)z=m（m+1）+mi，當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)．

Answer 1

分析：利用虛數(shù)及純虛數(shù)的定義、復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)的特點即可得出．

解答：解：（1）當m≠0時，z為虛數(shù)；
（2）由題意得

m(m+1)=0 m≠0

，解得m=-1時，z是純虛數(shù)；
（3）由題意得m（m+1）=-m，解之得m=0或m=-2．此時復數(shù)對應的點在二四象限的角平分線上

點評：熟練掌握虛數(shù)及純虛數(shù)的定義、復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)的特點是解題的關鍵．