Question

已知復數z=m（m-1）+（m²+2m-3）i，當實數m取什么值時，復數z是：
（1）零；（2）純虛數；（3）z=2+5i；（4）表示復數z對應的點在第四象限．

Answer 1

分析：（1）實部與虛部同時為零，求解即可；
（2）實部為0，虛部不為0，復數是純虛數，求出m即可；
（3）實部為2，虛部為5求解即可得到m的值，使得z=2+5i
（4）表示復數z對應的點在第四象限．實部大于0，虛部小于哦，求出m的范圍即可．

解答：解：
（1）由

m(m-1)=0 m2+2m-3=0

可得m=1；（3分）
（2）由

m(m-1)=0 m2+2m-3≠0

可得m=0；（6分）
（3）由

m(m-1)=2 m2+2m-3=5

可得m=2；（10分）
（4）由題意

m(m-1)＞0 m2+2m-3＜0

，解得

m＜0或m＞1 -3＜m＜1

即-3＜m＜0（14分）

點評：本題是基礎題，考查復數的基本運算，復數的基本概念，不等式的解法．送分題．