Question

實數m取什么值時，復平面內表示復數z=（m²-8m+15）+（m²-5m-14）i的點。
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

Answer 1

解：（1）由
解得-2＜m＜3或5＜m＜7，
此時復數z對應的點位于第四象限；
（2）由或
可等價轉化為（m²-8m+15）（m²-5m-14）＞0，
即（m-3）（m-5）（m+2）（m-7）＞0，
利用“數軸標根法”可得：m＜-2或3＜m＜5或m＞7，
此時復數z對應的點位于第一、三象限；
（3）要使點Z在直線y=x上，需m²-8m+15=m²-5m-14，
解得，
此時，復數z對應的點位于直線y=x上。