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實數m取什么值時,復平面內表示復數z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的點(1)位于第四象限?(2)位于第一、三象限?(3)位于直線y=x上?

答案:
解析:

  解:(1)復數z對應的點位于第四象限的充要條件為

  

  解得-2<m<3或5<m<7.

  (2)復數z對應的點位于第一、三象限的充要條件為(m2-8m+15)(m2-5m-14)>0,

  解之:m<-2或3<m<5或m>7.

  (3)復數z對應的點位于直線y=x上的充要條件為

  m2-8m+15=m2-5m-14,

  解之:m

  思路分析:根據復數的幾何意義及象限內點的坐標的特征很容易得到m的關系式,進而求得m值或范圍.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z=m(m+1)+mi,當實數m取什么值時,復數z是:
(1)虛數;
(2)純虛數;
(3)復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設m∈R,復數Z=(2+i)m2-3(1+i)m-2(1-i),當實數m取什么值時,復數Z是?
(1)實數;
(2)純虛數;
(3)復平面內第一、三象限角平分線上的點對應的復數.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

實數m取什么值時,復平面內表示復數的點,
(1)
位于虛軸上;
(2)位于第三象限?

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科目:高中數學 來源:同步題 題型:解答題

實數m取什么值時,復平面內表示復數z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的點。
(1)位于第四象限?
(2)位于第一、三象限?
(3)位于直線y=x上?

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同步練習冊答案
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