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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

5．已知點A（1，$\sqrt{3}$）在圓C：x²+y²=4上，則過點A的圓C的切線方程x+$\sqrt{3}$y-4=0．

分析直接利用圓上的點的切線方程，求出即可．

解答解：因為（1，$\sqrt{3}$）是圓x²+y²=4上的點，
所以它的切線方程為：x+$\sqrt{3}$y=4，
即：x+$\sqrt{3}$y-4=0，
故答案為：x+$\sqrt{3}$y-4=0．

點評本題考查圓的切線方程，判斷點在圓上是解題的關鍵．圓上的點（x₀，y₀）的切線方程為：xx₀+yy₀=R²，值得注意圓的切線方程的應用．

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19．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥平面AB₁C₁，AA₁=1，底面△ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐A-A₁B₁C₁的體積為$\sqrt{2}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）-cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期及x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]時f（x）的值域；
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