若拋物線
y2=2
Px(
P>0)上三點的橫坐標成等差數列，那么這三點與焦點
F的距離的關系是( )
| A．成等差數列 | B．成等比數列 |
| C．既成等差數列，又成等比數列 | D．既不成等差數列，也不成等比數列 |
假設拋物線上三點
A、
B、
C的橫坐標分別為
xa、
xb、
xc,根據焦半徑公式可知|
AF|=
xa+
,|
BF|=
xb+
,|
CF|=
xc+
.
又∵
xa、
xb、
xc成等差數列,
∴|
AF|、|
BF|、|
CF|也成等差數列.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知曲線
的方程是
．
（1）若曲線
是橢圓，求
的取值范圍；
（2）若曲線
是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角是
，求此雙曲線的方程．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知拋物線
y=
x2上存在兩個不同的點
M、
N,關于直線
y=-
kx+
對稱,求
k的范圍.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
拋物線
y=
x2的一組斜率為2的平行弦的中點的軌跡是( )
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，拋物線的頂點在坐標原點，且開口向右，點
A，
B，
C在拋物線上，△
ABC的重心
F為拋物線的焦點，直線
AB的方程為
。
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設點
M為某定點，過點
M的動直線
l與拋物線相交于
P，
Q兩點，試推斷是否存在定點
M，使得以線段
PQ為直徑的圓經過坐標原點？若存在，求點
M的坐標；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
若曲線
上有關于直線
對稱的不同的兩點
，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
求證：雙曲線
上任何一點到兩條漸近線的距離之積為定值．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直線
和
相交于點
，點
，以
為端點的曲線段
上的任意一點到
的距離與到點
的距離相等，若
為銳角三角形，
，且
，建立適當的坐標系，求曲線段
的方程．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
若橢圓
的離心率是
，則雙曲線
的離心率是___________
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