【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且 
+ 
= 
．
（1）證明：sinAsinB=sinC；
（2）若b2+c2﹣a2= 
bc，求tanB．
【答案】
（1）
證明：在△ABC中，∵ 
+ 
= 
．
∴由正弦定理得： 
，
∴ 
= 
，
∵sin（A+B）=sinC．
∴整理可得：sinAsinB=sinC
（2）
解：b2+c2﹣a2= 
bc，由余弦定理可得cosA= 
．
sinA= 
， 
= 
=1， 
= 
，
tanB=4．
【解析】（1）將已知等式通分后利用兩角和的正弦函數(shù)公式整理，利用正弦定理，即可證明．
（2）由余弦定理求出A的余弦函數(shù)值，利用（1）的條件，求解B的正切函數(shù)值即可．
本題主要考查了正弦定理，余弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理，三角形面積公式的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
．
（1）若f（2）=a，求a的值；
（2）當a=2時，若對任意互不相等的實數(shù)x1，x2∈（m，m+4），都有
＞0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）判斷函數(shù)g（x）=f（x）-x-2a（
＜a＜0）在R上的零點的個數(shù)，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓M：x2+y2+ay=0（a＞0），直線l：x-7y-2=0，且直線l與圓M相交于不同的兩點A，B．
（1）若a=4，求弦AB的長；
（2）設(shè)直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，若k1+k2=
，求圓M的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
，若函數(shù)y=f（f（x））-a 恰有5個零點，則實數(shù)a的取值范圍為______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
(α為參數(shù))，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρcos 
＝－
，曲線C3：ρ＝2sin θ.
(1)求曲線C1與C2的交點M的直角坐標；
(2)設(shè)點A，B分別為曲線C2，C3上的動點，求|AB|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的部分圖像如圖所示，
為最高點，該圖像與
軸交于點
與
軸交于點
，且
的面積為
．
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)將函數(shù)
的圖像向右平移
個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標伸長為原來的
倍，縱坐標不變，得到函數(shù)
的圖像，求
在
上的單調(diào)遞增區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
．
（Ⅰ）若f（x）是奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當0＜x≤1時，|f（2x）-f（x）|≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某研究機構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）請在圖中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
試根據(jù)求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力．
相關(guān)公式：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨機擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為p1,點數(shù)之和大于5的概率記為p2,點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3,則
( )
A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2
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