【題目】已知曲線
：
，
：
，則下面結論正確的是（ ）
A. 把上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
B. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
C. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線
D. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線
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【題目】某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖4①，②，③，④為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮．現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關系式，并根據你得到的關系式求出f(n)的表達式；
(3)求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】三角形的勃勞卡德點是以法國軍官亨利·勃勞卡德（Henri.Brocard）命名的，他在1875年曾描述過這一事實，即：對任何一個三角形都存在唯一的角
，即勃勞卡德角，使得圖中連接三個頂點的線相交于勃勞卡德點Q，如圖所示.
（1）研究發現：等腰直角三角形中
，若
是斜邊
的等腰直角三角形，求線段
的長度；
（2）若中，
，
，
，求
的值；
（3）若中，若線段，
，
的長度是1為首項，公比為q（
）的等比數列，當
時，求公比q的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校
位同學的數學與英語成績如下表所示：
學號 |
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數學成績 |
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英語成績 |
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學號 |
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數學成績 |
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英語成績 |
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將這位同學的兩科成績繪制成散點圖如下：
（1）根據該校以往的經驗，數學成績
與英語成績
線性相關.已知這名學生的數學平均成績為
，英語平均成績為
.考試結束后學校經過調查發現學號為
的
同學與學號為
的
同學（分別對應散點圖中的、）在英語考試中作弊，故將兩位同學的兩科成績取消，取消兩位作弊同學的兩科成績后，求其余同學的數學成績與英語成績的平均數；
（2）取消兩位作弊同學的兩科成績后，求數學成績與英語成績的線性回歸方程
，并據此估計本次英語考試學號為的同學如果沒有作弊的英語成績（結果保留整數）.
附：位同學的兩科成績的參考數據：
，
.
參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】城鎮化是國家現代化的重要指標，據有關資料顯示，1978—2013年，我國城鎮常住人口從1.7億增加到7.3億．假設每一年城鎮常住人口的增加量都相等，記1978年后第t（限定
）年的城鎮常住人口為
億．寫出的解析式，并由此估算出我國2017年的城鎮常住人口數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的中心為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，點G為AB的中點，AB=BE=2.
（Ⅰ）求證：EG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角OEFC的正弦值；
（Ⅲ）設H為線段AF上的點，且AH=
HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網店經營的一種商品進行進價是每件10元，根據一周的銷售數據得出周銷售量
（件）與單價
（元）之間的關系如下圖所示，該網店與這種商品有關的周開支均為25元.
（1）根據周銷售量圖寫出
（件）與單價
（元）之間的函數關系式；
（2）寫出利潤
（元）與單價
（元）之間的函數關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是AC的中點，四邊形BDEF是菱形，平面
平面ABC，
，
，
．
若點M是線段BF的中點，證明：
平面AMC；
求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值．
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