Question

滿足方程Z²+|Z|=0的復數Z有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．無數個

Answer 1

【答案】分析：先設出復數的代數形式，根據模的公式和條件列出方程，再由實部和虛部對應相等列出方程組，再進行求值．
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），
∵Z²+|Z|=0，∴（a+bi）²+=0，
∴a²-b²++2abi=0，
∴，解得，a=0或b=0，1，-1．
則z=0或i或-i．
故選C．
點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i 的冪運算性質，利用復數相等的條件列出方程組進行求值．