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滿足方程Z2+|Z|=0的復數Z有(  )
分析:先設出復數的代數形式,根據模的公式和條件列出方程,再由實部和虛部對應相等列出方程組,再進行求值.
解答:解:設z=a+bi(a,b∈R),
∵Z2+|Z|=0,∴(a+bi)2+
a2+b2
=0,
∴a2-b2+
a2+b2
+2abi=0,
a2-b2+
a2+b2
=0
2ab=0
,解得,a=0或b=0,1,-1.
則z=0或i或-i.
故選C.
點評:本題考查兩個復數代數形式的乘除法,虛數單位i 的冪運算性質,利用復數相等的條件列出方程組進行求值.
練習冊系列答案
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滿足方程Z2+|Z|=0的復數Z有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    無數個

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B.2個
C.3個
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A.1個
B.2個
C.3個
D.無數個

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同步練習冊答案
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