Question

滿足方程Z²+|Z|=0的復(fù)數(shù)Z有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   無數(shù)個(gè)

Answer 1

C
分析：先設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)模的公式和條件列出方程，再由實(shí)部和虛部對(duì)應(yīng)相等列出方程組，再進(jìn)行求值．
解答：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
∵Z²+|Z|=0，∴（a+bi）²+=0，
∴a²-b²++2abi=0，
∴，解得，a=0或b=0，1，-1．
則z=0或i或-i．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)，利用復(fù)數(shù)相等的條件列出方程組進(jìn)行求值．