科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在三棱柱
中，四邊形
是邊長為4的正方形，平面
⊥平面，
．
（Ⅰ）求證：
⊥平面；
（Ⅱ）若點
是線段
的中點，請問在線段
是否存在點
，使得
面？若存在，請說明點的位置，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）（本小問只理科學生做）求二面角
的大小．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年安徽省宿州市高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
.
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）在右邊所給的坐標第中畫出該函數的圖象；
（3）寫出該函數的定義域、值域、單調區間（不要求證明）.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年安徽省宿州市高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，在矩形
中，
,
分別為線段
、
的中點，
⊥平面.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求證：平面
⊥平面
；
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年安徽省蚌埠市高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
．
（1）當
時，求函數
的最小值；
（2）若對任意的
，
恒成立，試求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省淮安市高三數學第一次調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程是
（
是參數），若以
為極點，
軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線
的極坐標方程．
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，
所連線段為直徑的圓的方程是 
，圓心坐標為
所以圓的方程為
，滿足
，
，則
．
，點
與圓
的位置關系的所有可能是