Question

【題目】若a和b是計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，3）上產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，那么函數(shù)f（x）=lg（ax2+4x+4b） 的值域?yàn)镽的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：由已知，a和b是計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，3）上產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積為4， 因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=lg（ax2+4x+4b）的值域?yàn)镽（實(shí)數(shù)集），所以（ax2+4x+4b）能取得所有的正數(shù)，
所以 ，解得ab≤1且a＞0，
對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積為
9﹣ （3﹣ ）da=9﹣（3a﹣lna）| =1+2ln3；
由幾何概型的公式得：
所以答案是：

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的幾何概型，需要了解幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能得出正確答案．