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已知雙曲線的離心率為2，F1、F2是左右焦點，P為雙曲線上一點，且，．該雙曲線的標準方程為
解析試題分析：由雙曲線焦點三角形面積公式得又，方程為考點：雙曲線性質點評：雙曲線焦點三角形面積公式，期中P在雙曲線上
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若點到點的距離比它到直線的距離少1，則動點的軌跡方程是 __________.
如圖，橢圓的中心在坐標原點，為左焦點，當時，其離心率為，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為 ．
設，是橢圓的兩個焦點，點在橢圓上，且，則△ 的面積為 .
拋物線C：的焦點坐標為
已知、為橢圓的兩個焦點，過作橢圓的弦，若的周長為，則該橢圓的標準方程為 .
過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(為原點)的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為 .
若直線與曲線只有一個公共點，則的取值范圍是________.
拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且它過點P，則拋物線的方程是
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，
．該雙曲線的標準方程為 
得
又
，方程為
到點
的距離比它到直線
的距離少1，則動點
為左焦點，當
時，其離心率為
，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為 ． 
，
是橢圓
的兩個焦點，點
在橢圓上，且
，則△
的面積為 .
的焦點坐標為 
、
為橢圓的兩個焦點，過
作橢圓的弦
，若
的周長為
，則該橢圓的標準方程為 .
的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段
(
為原點)的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為 .
與曲線
只有一個公共點，則
的取值范圍是________.
，則拋物線的方程是