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已知函數f(x)=
log
1
3
(2x-1)
,則f(x)的定義域為
 
考點:函數的定義域及其求法
專題:函數的性質及應用
分析:根據偶次根號下的被開方數大于等于零,對數的真數大于零,列出不等式組,進行求解再用集合或區間的形式表示出來.
解答: 解:要使函數有意義,則
2x-1>0
log
1
3
(2x-1)≥0

解得
1
2
<x≤1,
則函數的定義域是(
1
2
,1].
故答案為:(
1
2
,1].
點評:本題考查了函數定義域的求法,即根據函數解析式列出使它有意義的不等式組,最后注意要用集合或區間的形式表示出來,這是易錯的地方.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,側棱PA⊥底面ABCD,PA=AD=1,E、F分別為PD、AC上的動點,且
DE
DP
=
AF
AC
=λ,(0<λ<1).
(Ⅰ)若λ=
1
2
,求證:EF∥平面PAB;
(Ⅱ)求三棱錐E-FCD體積最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若△ABC的內角A、B、C滿足
2
sinA
=
3
sinB
=
4
sinC
,則cosB=(  )
A、
15
4
B、
3
4
C、
3
15
16
D、
11
16

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科目:高中數學 來源: 題型:

若數列{an}為等差數列,且a1=1,a2+a3+a4=21,則
lim
n→∞
a1+a2+…+an
n2
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設全集U=R,A={x|y=ln(1-x)},B={x||x-1|<1},則(∁UA)∩B=(  )
A、(-2,1)
B、(-2,1]
C、[1,2)
D、(1,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知冪函數y=(m2-m-1)xm2-2m-3,當x∈(0,+∞)時為減函數,則冪函數y=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

某中學有高中生4000人,其中高一1800人,高二1200人,高三1000人,為了解學生的學習情況,用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本,已知從高二學生生中抽取90人,則n為(  )
A、300B、200
C、150D、100

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科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=3sin(2x+
π
4
),x∈[0,π]的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

1-sin10
=(  )
A、cos5+sin5
B、cos5-sin5
C、sin5-cos5
D、-sin5-cos5

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同步練習冊答案
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