Question

已知i是虛數單位，復數

1-3i

2+i

+ai為實數，則a等于（　　）

• A．-

  7

  5

• B．-

  1

  5

• C．

  7

  5

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：化簡復數

1-3i

2+i

+ai為

-1-7i

5

+ai，再根據它為實數，可得 a-

7

5

=0，由此求得a的值．

解答：解：∵

1-3i

2+i

+ai=

(1-3i)(2-i)

(2+i)(2-i)

+ai=

-1-7i

5

+ai 為實數，故有 a-

7

5

=0，a=

7

5

，
故選C．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．