Question

已知i是虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)-2+i和1-3i對應(yīng)的點間的距離是（　�。�

• A．

  5

• B．

  10

• C．5
• D．25

Answer 1

分析：由題意不難得到兩個復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)，再結(jié)合直角坐標(biāo)中兩點距離的公式，可得它們的距離．

解答：解：復(fù)數(shù)-2+i對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點A（-2，1），復(fù)數(shù)1-3i對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點B（1，-3）
∴|AB|=

(-2-1)2+(1+3)2

=5
即復(fù)數(shù)-2+i和1-3i對應(yīng)的點間的距離等于5
故選C

點評：本題給出兩個復(fù)數(shù)，求它們在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點之間的距離，考查了復(fù)數(shù)的幾何意義和平面內(nèi)兩點間的距離公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．