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已知i是虛數單位，復數z=
1+i
1-i
+i4的共軛復數
.
z
在復平面內對應點落在第（　　）象限．
A、一B、二C、三D、四
分析：利用兩個復數除法法則以及虛數單位i的冪運算性質化簡z，再利用共軛復數的定義求出復數
.
z
，從而找出應的點所在的象限．
解答：解：z=
1+i
1-i
+i4=1+i，所以，
.
z
=1-i，
.
z
對應的點在第四象限，
故選 D．
點評：本題考查兩個復數相除的方法，以及虛數單位的冪運算性質的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，在復平面內，復數-2+i和1-3i對應的點間的距離是（　　）

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（2013•濟寧一模）已知i是虛數單位，則-1+(
1+i
2
)2在復平面內對應的點位于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，z1=2+2i，z2=1-3i，那么復數z=
z
2
1
z2
在復平面內對應的點位于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，a為實數，且復數z=
a-2i1-i
在復平面內對應的點在虛軸上，則a=
-2
-2
．

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