Question

已知函數，其中為大于零的常數．
（Ⅰ）若曲線在點（1，）處的切線與直線平行，求的值；
（Ⅱ）求函數在區間[1，2]上的最小值．

Answer 1

解：()        ………… 2分
（I）因為曲線在點（1，）處的切線與直線平行，
所以，即          …………………4分
(II)當時，在（1，2）上恒成立，這時在[1，2]上為增函數
.                   ………………………6分
當時，由得，
對于有在[1，a]上為減函數，
對于有在[a，2]上為增函數，
.              …………………………………8分
當時，在（1，2）上恒成立，   這時在[1，2]上為減函數，
.
綜上，在[1，2]上的最小值為
①當時，,
②當時，，
③當時，.            ……………… 12分

解析