Question

（14分）已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線平行，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值．

 

Answer 1

【答案】

解：()   ………… 2分

（I）因?yàn)榍�線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線平行，

所以，即…………………4分

(II)當(dāng)時(shí)，在（1，2）上恒成立， 這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)

.                   ………………………6分

 當(dāng)時(shí)，由得，

對(duì)于有在[1，a]上為減函數(shù)，

對(duì)于有在[a，2]上為增函數(shù)，

.              …………………………………10分

當(dāng)時(shí)，在（1，2）上恒成立，    這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)，

.            ……………………………12分

綜上，在[1，2]上的最小值為

①當(dāng)時(shí)，,

②當(dāng)時(shí)，，

③當(dāng)時(shí)，.            ………………14分

【解析】略