Question

已知函數，其中為大于零的常數．

（Ⅰ）若曲線在點（1，）處的切線與直線平行，求的值；

（Ⅱ）求函數在區間[1，2]上的最小值．

 

Answer 1

【答案】

解：()         ………… 2分

   （I）因為曲線在點（1，）處的切線與直線平行，

所以，即          …………………4分

    (II)當時，在（1，2）上恒成立， 這時在[1，2]上為增函數

       .                   ………………………6分

    當時，由得，

      對于有在[1，a]上為減函數，

      對于有在[a，2]上為增函數，

.              …………………………………8分

當時，在（1，2）上恒成立，    這時在[1，2]上為減函數，

   .

        綜上，在[1，2]上的最小值為

    ①當時，,

    ②當時，，

    ③當時，.            ……………… 12分

【解析】略